Quadrature, de PSI au Temple

Voyons ensemble le lien entre le nombre radiant, frère du nombre d’or, ma divine coudée, et la quadrature du cercle appliquée au dessin de la tour du Temple de Paris…

Tout d’abord il nous faut tracer un cercle de diamètre unité et le pentagone qui s’y inscrit, à la règle et au compas.

Démonstration animée ici pour ceux qui auraient besoin de réviser :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Construction_du_pentagone_r%C3%A9gulier_%C3%A0_la_r%C3%A8gle_et_au_compas

Deux sommets  de ce pentagone pointés en rouge ci-dessous  vont maintenant vous servir à établir une belle quadrature géométrique du cercle approchée à 1% en traçant le carré de surface quasi équivalente :

quadrature par le pentagone

Étrangeté curieusement bizarre :

  • La surface du pentagone inscrit dans ce cercle de Ø 1 est de 0.5944, c’est à dire la valeur à 2/1000e près de la divine coudée multiplié par le nombre radiant
  • Et si l’on multiplie cette valeur une nouvelle fois par le nombre radiant, on obtient la surface du cercle de départ approchée à moins de 1/1000e

Rappels :

– ma divine coudée, la seule qui permette d’approcher à la règle et au compas du plus près qu’il nous soit permis la quadrature du cercle, est de valeur 1/√5, soit ≈ 0.4472

– le nombre radiant, découvert par Gérard Cordonnier, de symbole ψ (PSI), appelé également nombre plastique par Hans Van Der Laan, est l’unique solution réelle de l’équation du troisième degré : ψ ³ = 1 + ψ

Sa valeur est de ≈ 1.3247

Une bonne approche facile à retenir est le rapport 816/616

La racine septime de sept est également proche de PSI : 1.3205

Ou encore √7 / 2 : 1.3229

On peut obtenir par la suite de Padovan : le quotient de deux termes consécutifs de cette suite tend vers une constante qui est le nombre radiant :

suite padovan

spirale padovan

Ce nombre radiant est utilisé en architecture et en musique notamment, malheureusement le livre qui développe ces recherches est très difficile à trouver :

architectonique.jpg

 

Voyons maintenant le tracé de la tour du Temple à partir de la quadrature géométrique du cercle vu ci-dessus.

Pour être précis, le tracé et le calcul seront menés avec le côté du carré d’exactement √Π/2 ≈ 0.8862

Dans cette construction, il y a comme dans tout tracé de Maitre qui se respecte une partie visible, exotérique, un carré flanqué de 4 tours rondes :

tour du temple exoterique

… et la partie invisible, ésotérique, symbolique, la figure constructive géométrique de surface ≈ 1.2781 pour le cercle de diamètre unité : l’unité suivie de 27 et 81 !

tour du temple esoterique

Car le nombre 3 étant le nombre des Templiers, toutes ses puissances sont significatives :

3 x 3 = 9, les 9 fondateurs de l’ordre

3 x 3 x 3 = 27 (2+7 = 9)

3 x 3 x 3 x 3 = 81 (8+1 = 9)

Tour_du_Temple.jpeg

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5 réflexions au sujet de « Quadrature, de PSI au Temple »

  1. Bonsoir,
    J’aimerais savoir s’il est possible de trouver la coudée d’un lieu comme si nous étions au temps où le mètre n’existait pas ?
    D’avance merci
    JJ

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    1. Bonsoir

      Il faut plutôt se demander depuis quand le mètre existait ! Avec un bâton de maitre de un mètre, la coudée du lieu se mesure en visant le soleil à midi au solstice (faire une recherche avec le terme coudée ici-même pour avoir la figure explicative).
      Selon certains, le mètre remonte au moins au temps des bâtisseurs de pyramide égyptienne

      J'aime

      1. Bonsoir,
        Merci pour la réponse rapide mais il me manque quelque chose : le mètre, dans sa définition presque actuelle, est la 10 000 000e partie d’un méridien et a été mesuré par Delambre en 1795… du moins pour ce que j’en ai appris par le fameux livre de Denis Guedj : le mètre du monde. Je ne veux pas entrer dans une polémique qui n’apportera rien à personne (savoir si le mètre a existé avant Delambre) mais j’aimerais savoir si vous connaissez une méthode de mesure géométrique de la latitude d’un lieu à la manière de celle que vous décrivez pour la mesure de la coudée d’un lieu par la mesure de l’ombre d’un bâton de 1m dirigé vers le soleil à l’équinoxe mais sans ce fameux bâton d’un mètre ?
        D’avance je vous remercie
        Jean-Jacques

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      2. Bonsoir, Merci pour la réponse rapide mais il me manque quelque chose : le mètre, dans sa définition presque actuelle, est la 10 000 000e partie d’un méridien et à été mesuré par Delambre en 1795… du moins pour ce que j’en ai appris par le fameux livre de Denis Guedj : le mètre du monde. Je ne veux pas entrer dans une polémique qui n’apportera rien à personne (savoir si le mètre a existé avant Delambre) mais j’aimerais savoir si vous connaissez une méthode de mesure géométrique de la latitude d’un lieu à la manière de celle que vous décrivez pour la mesure de la coudée d’un lieu par la mesure de l’ombre d’un bâton de 1m dirigé vers le soleil à l’équinoxe ? D’avance je vous remercie Jean-Jacques

        Le 14 mai 2018 à 21:43, Art-du-Lieu – L’Art du bien-être par

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